Con el desarrollo del transporte ferroviario en la segunda mitad del siglo XIX, se crearon en España varias empresas que realizaron grandes inversiones para tender líneas de ferrocarril y construir estaciones destinadas al transporte de personas y mercancías. Entre ellas destaca la Compañía de los Ferrocarriles de Madrid a Zaragoza y a Alicante (MZA), constructora de la estación del Mediodía (actualmente Atocha). Otra de las grandes entidades de la época fue la Compañía de los Caminos de Hierro de Ciudad Real a Badajoz (CRB), que comunicaba la capital con Lisboa; sin embargo, inicialmente utilizaba tanto la estación como el tramo entre Madrid y Ciudad Real que eran propiedad de su competidora, MZA. Deseando dejar de depender de esta última, la CRB construyó un trazado más directo hasta Ciudad Real y proyectó una nueva estación terminal en Madrid: la de Delicias. A pesar de ello, poco después de la inauguración de la línea, y antes de que la propia estación abriera sus puertas, la CRB fue absorbida por MZA. Como esta última ya disponía de la estación del Mediodía, vendió las instalaciones de Delicias a una tercera empresa: la Compañía de los Ferrocarriles de Madrid a Cáceres y Portugal (MCP). Coincidiendo además con el incendio que destruyó parcialmente la estación del Mediodía, Delicias asumió temporalmente la salida de los trenes hacia Ciudad Real hasta que concluyeron las reformas de la terminal central. Dada la baja densidad de población de las localidades que atravesaba la línea de la MCP, la mayoría de los convoyes que utilizaban esta estación eran de mercancías.
En cuanto al complejo arquitectónico, las obras comenzaron en 1879 bajo el proyecto del ingeniero francés Émile Cachelièvre, contando también con la colaboración de los arquitectos españoles Calleja, Espinal y Ulierte. Cachelièvre aplicó un innovador sistema inventado por Henri de Dion, en el cual la estructura metálica de la cubierta se prolonga directamente hasta el suelo, quedando unida a los pilares y anclada en los cimientos. Dado que la estructura original que Dion levantó en París desapareció, la de Delicias se convirtió en la más antigua del mundo que se conserva bajo este sistema. Dicha armadura de hierro fue construida en serie en Francia —al igual que la de la célebre estación de Orsay de París— y posteriormente transportada a Madrid. Gracias a este sistema de edificación prefabricada, la nueva terminal estuvo terminada e inaugurada tan solo once meses después del inicio de las obras.
El emplazamiento elegido estuvo condicionado por el trazado del «ferrocarril de cintura», una línea que interconectaba las estaciones del Mediodía y del Norte, y que resultaría clave para la posterior edificación de otras dos estaciones de mercancías en la capital: la de Peñuelas y la de Imperial. Esta ubicación impidió que la estación se situara en primera línea del paseo, motivo por el cual hoy en día se encuentra rodeada de bloques de viviendas y queda bastante oculta desde la vía pública. Aunque se trata de una estación término, presenta una disposición más propia de una estación de paso, ya que los edificios de viajeros se levantaron a ambos lados de las vías en lugar de en la cabecera de la línea; un diseño pensado para destinar uno de los pabellones a los pasajeros de llegada y el otro a los de salida. Su ornamentación es sobria y racionalista, ejecutada en ladrillo visto de varios tonos con sutiles reminiscencias neomudéjares, mientras que la gran marquesina central combina el hierro con cubiertas de chapa y vidrio.
Durante la década de 1920, la compañía MCP quebró y el Estado integró la línea en la Compañía de los Ferrocarriles del Oeste, que tras la Guerra Civil pasó a formar parte de la Red Nacional de los Ferrocarriles Españoles (RENFE). La estación se mantuvo activa hasta que en 1969 partió el último tren de viajeros y, en 1971, cesó definitivamente el tráfico de mercancías. Desde ese momento, el recinto corrió el riesgo de desaparecer debido a la presión inmobiliaria, una amenaza que se frenó en 1984 cuando el Museo del Ferrocarril, anteriormente ubicado en el Palacio de Fernán Núñez, se trasladó a estas instalaciones. En la actualidad, el museo custodia una valiosa colección de objetos, maquetas, locomotoras de vapor y trenes de diversas épocas, además de albergar un tren de jardín y organizar diversas actividades culturales. Como curiosidad histórica y popular, Delicias es una de las cuatro estaciones que integran el tablero clásico de la edición española del juego Monopoly, compartiendo espacio con las del Mediodía (Atocha), el Norte (Príncipe Pío) y Goya (antigua terminal que existía al sur de Madrid).
